MATEMATICA_7 GRADO

….los profesores siempre están interesados por los informes en los  que se  exponen los errores y los comportamientos de los alumnos, pero queda mucho por hacer para comprender las causas de esos errores y no limitarse a constatarlos. ”(Brousseau, 1990)

Tal vez nos preguntamos qué se hace con los análisis de las evaluaciones de los diferentes operativos de evaluación, ellas nos aportan conocimiento de nuestros alumnos, de nuestros docentes, de las instituciones y de la educación de la Provincia. Pero si todo quedara ahí, no habría forma de mejorar los logros en nuestros alumnos. Es así que hemos tomado los resultados de las evaluaciones de 7º grado del año 2011 y 2013, analizado los errores más comunes de los alumnos.

En este material encontrará algunos de los errores detectados en segundo Ciclo de primaria en los operativos de evaluación Provinciales, Nacionales e Internacionales . Así mismo un análisis didáctico de cada uno de ellos y por último propuestas de actividades que se desarrollan alrededor del saber en cuestión.

En esta primera entrega nos centramos en los bloques de Numeración, Operaciones, Geometría, Álgebra y Medida, quedando para una próxima entrega el bloque de Probabilidad y Estadística.

Para comenzar, vamos a preguntarnos qué es un error, cómo indagamos sus causas, qué podemos hacer para remediarlo. Estas preguntas tienen diferentes respuestas en función de nuestra concepción del aprendizaje, es decir de las repuestas que damos a la pregunta: ¿Cómo aprenden los alumnos?

En consecuencia, el ¿cómo lo remediamos?, está en función de nuestra concepción de la enseñanza, es decir, de las respuestas que damos a la pregunta: ¿Qué características deben tener las actividades que propongo a los alumnos para facilitar el aprendizaje?

Es así que en un posicionamiento tradicional al respecto, vemos que la concepción de aprendizaje está basada en una visión de alumno receptor: escucha, observa, imita y reproduce el modelo enseñado. Así pues, hay que escuchar bien, aprender bien, memorizar bien y entrenarse para poder registrar, luego reproducir y utilizar los conocimientos.  En esta perspectiva, el análisis del error se hace en términos de falta, de anomalía. El docente se limita a hacer la constatación de que el alumno no ha adquirido el sentido del saber, no lo sabe utilizar. La responsabilidad del error es atribuida al alumno por no haber escuchado, por no haber realizado los ejercicios requeridos, por no haber estudiado, entre otros. En esta concepción, el docente alienta al alumno a que preste más atención, a repetir las explicaciones, le propone más ejercicios y problemas-tipo. Se observa entonces que en esta concepción los errores son considerados como accidentes que serían posibles evitar si el alumno escuchara mejor, se entrenara más, si mejorara su razonamiento, o bien, si el docente mejorara sus explicaciones, dispusiera de ejercicios mejor graduados, entre otros.

Ahora bien, si situamos nuestras prácticas docentes dentro de una concepción constructivista de los saberes, el error es la expresión de una forma de conocimiento.

Por ejemplo, un conocimiento que tienen los alumnos cuando ingresan al segundo ciclo de la educación primaria, alrededor de la multiplicación (saber construido a partir del hacer), es “si multiplico dos números el resultado me da un número más grande que cualquiera de ellos”, conocimiento que sabemos es válido en el conjunto de los números naturales pero deja de serlo por ejemplo en el conjunto de los números decimales. Entonces cuando un alumno multiplica por ejemplo 200 x 0,5 y el resultado le da un número más chico que 200 dice “me equivoqué” por que el resultado tiene que ser mayor a 200. Este error es producto de un conocimiento que fue válido en un momento pero deja de serlo en otro. Parafraseando a Brousseau, “el error no es sólo el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre, del azar como se cree en las teorías empiristas o conductistas del aprendizaje, sino el efecto de un conocimiento anterior, que tenía su interés, su éxito, pero que, ahora, se revela como erróneo, o simplemente inadaptado. Los errores de este tipo no son erráticos ni imprevisibles; están constituidos como obstáculos. Tanto en el funcionamiento del maestro  como en el del alumno, el error es constitutivo del sentido del conocimiento adquirido”. Dicho de otro modo, un error manifiesta la distancia al saber o la presencia de un saber diferente y no la ausencia de saber. Y, así como una respuesta correcta no da garantía absoluta acerca de la disponibilidad de un saber por parte del alumno, tampoco el error es prueba absoluta de ausencia de saber.

No todos los errores se investigan. Interesan aquellos cuyas manifestaciones no son fortuitas, sino repetitivas y resistentes, significan un obstáculo cognitivo.

El error resistente es un conocimiento y no la ausencia del mismo. De no erradicarse definitivamente será siempre un obstáculo al verdadero saber. Frente a esta concepción, es necesario hacer un análisis profundo sobre diversas producciones del alumno, que nos permita: plantear hipótesis sobre los procesos que dieron origen al error; reflexionar acerca de la frecuencia con que aparece el error y la coherencia entre los errores detectados.

Una vez concluido este análisis, nos resta pensar en actividades que pongan en juego prácticas que impliquen otras mediaciones entre el alumno y el saber. Tengamos en cuenta que se habla de actividades más que de situaciones porque no son algunas situaciones aisladas las que les permitirán al alumno remediar sus errores sino más bien un encadenamiento de situaciones.

Resumiendo, desde la perspectiva que adoptamos, consideramos a la evaluación como un proceso sistemático de recolección y análisis de información que permite reflexionar para tomar decisiones pedagógicas para la mejora de los aprendizajes. Es decir, la evaluación no solo tiene sentido en relación con la acreditación de los alumnos -que es la finalidad más corriente asociada a esta práctica-, sino también respecto de la detección del “estado de los saberes” puestos en juego por los alumnos durante el proceso de aprendizaje.