Los errores recurrentes evidenciados en nuestros alumnos por el bajo porcentaje de respuestas correctas en el bloque de “Numeración” siguen teniendo sus causas en el aprendizaje del Sistema de Numeración.

Es importante remarcar que la incorporación de los números decimales y las fracciones en el segundo ciclo, implica un nuevo trabajo en la tarea docente, con la consabida complejidad que representa el aprendizaje de estos conjuntos numéricos.
Las secuencias que se presentan no están en general pensadas para que los alumnos resuelvan de manera inmediata la tarea que se les propone. Sí se espera -cada vez- que puedan empezar a abordar, explorar, ensayar. En algunos casos, podrán arribar a conclusiones de manera bastante autónoma y en otros requerirán de la ayuda del docente. Alentamos la tarea de exploración como un modo de formar a un alumno autónomo, que acepta el desafío intelectual, que elabora criterios para validar su propio trabajo.

A propósito de algunos de los problemas, es probable que los alumnos evidencien cierta dificultad para entender con precisión qué es lo que se les pide. Puede ser que el docente interprete que el alumno no comprende la consigna. Sin embargo, la falta de comprensión de la consigna se vincula en general con el hecho de que la tarea en danza es conceptualmente nueva; por eso, entender lo que se pide supone para los alumnos ampliar su perspectiva respecto de los conceptos involucrados en el problema.

En esos casos seguramente serán necesarias explicaciones del docente que “completen” la formulación escrita del problema.

Estas explicaciones son un modo de empezar a comunicar las nuevas ideas que están en juego.

Los números decimales no son un asunto nuevo para los alumnos. Sin embargo, es probable que, pasado un tiempo, se hayan olvidado de algunas relaciones con las que es interesante contar para continuar profundizando el estudio. Por esa razón proponemos una situación de repaso que permita explicitar un “piso común” a partir del cual retomar el trabajo. Será necesario recordar lo siguiente:

Repasando cuestiones básicas de los números decimales

Problemas
Seguramente el año pasado estudiaste números decimales. Puede ser que no recuerdes del todo algunos de los asuntos estudiados y, por eso, empezaremos ahora con un repaso.

Notación decimal ($) Notación fraccionaria ($)
0,50
0,25
0,10
2,25
0,05
3,05
2,80 2,8

¿Cuánto dinero (en $) hay en 10 monedas de 10 centavos? ¿Y en 10 monedas de 1 centavo? ¿Y en 100 monedas de 1 centavo? ¿Y en 100 monedas de 10 centavos? De las cuestiones anteriores surgen algunos cálculos:

0,10 x 10 = 0,01 x 100 =
0,01 x 10 = 0,1 x 100 =

Por ejemplo, si se sabe que 1,2 x 10 = 12, se sabe también que 12 : 10 = 1,2; y que  12 : 1,2 = 10.

Anotá todas las divisiones que surgen del problema 3.

¿Cuánto es 0,1 : 10? Explicalo usando las relaciones anteriores.

Valor posicional

En los problemas que se proponen a continuación se analizará el valor posicional de las cifras en las escrituras decimales, las equivalencias entre las posiciones contiguas y no contiguas de la escritura decimal y las operaciones subyacentes a las escrituras decimales.

Problemas donde “vale” la calculadora

0,2; 0,03; 0,005; 0,25; 0,375; 341,406

Respondé:

Sistema métrico decimal

Los siguientes problemas permiten poner de manifiesto la estrecha relación entre números decimales y el sistema métrico decimal. Es importante que el docente tenga en cuenta que ambas nociones se alimentan mutuamente. Para que los alumnos puedan abordar los siguientes problemas, será necesario que tengan presentes las unidades de longitud del sistema métrico decimal.
El análisis de la escritura y la lectura de las medidas de longitud debería llevar a discutir con los niños, por ejemplo, que la expresión 4,6 metros “esconde” el hecho de que el 6 a la derecha de la coma representa en este caso 6 décimos de metros y esto equivale a 6 decímetros; o que 4,25 km corresponde a 4 kilómetros más 0,25 km, que son 2 décimos de km (es decir, 2 hm) + 5 centésimos de km (es decir, 5 dam).Resolvé los siguientes problemas:

Ya estudiaste que  de metro es una longitud tal que 1.000 veces esa longitud equivale a un metro.  de metro se escribe también 0,001 metro. Un milésimo de metro es un milímetro.

Seguí resolviendo.

Longitud en metros 2,3 2,03 2,003 2,33
Longitud en centímetros 5 12 102 1 0,5

 

 

Longitud en centímetros 0,4 0,02 0,42
Longitud en milímetros 30 5 35 3 1 0,5

 

Longitud en metros 1 10 0,1 0,01
Longitud en milímetros 1 10 100 111 0,5

Respondé:

Resolvé los siguientes problemas:

Comparación y orden de números decimales

La bolsa A dice: “peso 3,3 kilogramos”.
La bolsa B dice: “peso 3,25 kilogramos”.
Si quiero llevar la bolsa que contiene más kilogramos de fruta, ¿cuál elijo?

Resolvé los problemas:

 

En esta propuesta se ha presentado “un recorrido posible” para la profundización del significado de los números decimales y su relación con las fracciones. Por supuesto que las variantes y agregados quedan a cargo de cada uno de los docentes que están en las aulas.


 

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